新學期,重新繪制插圖的人教版小學數學新教材與師生見面,插圖呈現出可喜的變化,短短兩個月做到這個程度,相當不易。這次人教社借助繪插圖的機會,對教材內容也作了相應調整,體現了以核心素養(yǎng)為導向的新理念,是非常值得贊許的。
數學概念應該體現數學本質,其表述必須是準確的。人教版小學數學新教材完善了一些概念。例如,新教材改進了方程概念的呈現和表述方式,先通過天平幫助學生認識等式和等量關系,然后再給出方程的概念(像100+x=250,3x=2.4……這樣,根據等量關系列出的含有未知數的等式是方程),有效凸顯了方程的本質。
數的運算體現一致性。在體現數學本質方面,人教版小學數學新教材作了一些改進,讓學生感悟數的概念本質上的一致性和數的運算本質上的一致性。例如,在內容安排上,四年級學習整數的運算律,五年級學習小數的運算律,六年級學習分數的運算律,前后相承,循序漸進。在學習小數的運算律時,教材啟發(fā)學生思考:我們已經學過整數乘法的運算律,這些運算律在小數中還適用嗎?這樣的設計通過關聯已學的整數乘法的運算律,類比猜想小數乘法的運算律,再通過計算幾個算式驗證,得出結論:整數乘法的運算律在小數中同樣適用。六年級學習分數乘法運算律,教材也按照同樣的思路編排。這樣就體現了運算律的一致性,使得數學核心素養(yǎng)目標在教材編寫中得到具體落實。
加強推理意識的培養(yǎng)。數學在培養(yǎng)人的理性思維方面有著獨特的優(yōu)勢,數學核心素養(yǎng)之一是“會用數學的思維思考現實世界”,其中的數學思維,在小學階段主要指推理意識和運算能力。例如,運算中的推理稱為代數推理,就是通過簡單的歸納、類比得到初步的結論后,通過法則的運用和遷移,感悟從特殊到一般、再從一般到特殊的推理過程。
在小學階段能不能稍微加強一下代數推理呢?我一直關心這個事情,希望教材編者認真思考研究。例如,我們講了兩位數乘一位數、兩位數乘兩位數、三位數乘一位數,那么,三位數乘兩位數的計算方法就可以讓學生自己在探究中得到。這樣,學生能歸納出一個算法,從而感悟變未知為已知的轉化與化歸思想。人教版小學數學新教材在四年級教學“三位數乘兩位數”時,先啟發(fā)學生思考:我會計算兩位數乘兩位數,那么,三位數乘兩位數怎么算呢?這樣的設計能夠啟發(fā)學生關聯已學習的乘法法則,通過類比把方法遷移過來,達到舉一反三、無師自通的效果。
總而言之,人教版小學數學新教材編者在這么短的時間里,不僅完成了插圖的重繪,還能夠使數學核心素養(yǎng)目標有所體現,我感到非常欣慰。我認為,人教版新修訂的小學數學教材是值得推薦的,也能為國內其他版本教材的修訂提供借鑒。當然,新課程標準剛剛頒布,要更好地體現新課程標準所提出的要求,人教版教材編者還需要付出更多的努力,相信隨著研究的深入,更高質量教材的出現是可以期待的。
(作者系國家教材委員會委員、數學專業(yè)委員會主任委員,東北師范大學原校長)
《中國教育報》2022年09月05日第2版
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