數學學習離不開作業(yè)。作業(yè)能幫助學生學習理解概念、體會掌握方法、鞏固復習知識、學會規(guī)范表達、糾正防止錯誤?？梢哉f，想學好數學就要做好數學作業(yè)。但不規(guī)范的學習過程，使不少教師對作業(yè)欲罷不能，學生疲于應付。做作業(yè)者無趣且費勁，批改作業(yè)者無奈更無助。

數學作業(yè)怎么總是寫不完

經過長期跟蹤觀察筆者發(fā)現(xiàn)，當前的高中數學作業(yè)普遍存在以下問題：

第一，作業(yè)布置不合理。教師沒有弄清楚作業(yè)布置目標，對作業(yè)產生“路徑依賴”，認為數學學習成績高低與刷題多少成正比，盲目布置海量作業(yè)。

第二，作業(yè)內容超前，違背認知規(guī)律。不少作業(yè)難度跳躍，缺乏系統(tǒng)性，不少教師試圖“一步搶占制高點”，在第一輪學習的作業(yè)中就常出現(xiàn)“高考難題”，限制學生思維發(fā)展。

第三，作業(yè)過程承擔了附加的教育功能，不少教師將作業(yè)視為“學習體會”和“學習留痕”的可行方式，增加了學生負擔。

第四，新技術改變了教學過程，學生有時需要在全新端口甚至網絡條件下完成作業(yè)，受數學符號、圖像輸入輸出的影響，付出了更多的時間成本和操作成本。

有的放矢，減輕作業(yè)負擔

要改變當前學生作業(yè)負擔過重的現(xiàn)象，首先需要教師提高認識。明確所留數學作業(yè)基本要求、基本價值、基本定位、目標功能，以自身實際和班級學生學習情況綜合判斷作業(yè)內容，預判其難度和可能出現(xiàn)的問題。教師可以先以自身能力為樣本，用自己完成作業(yè)的時間乘以2-3倍的時間系數，估計學生做作業(yè)所花費的時間和精力，做到有的放矢、精準施練。

同時，作為數學教師要認真鉆研課程標準，理解各個年級、各個學段不同的學習要求和遞進的學習層次。比如在學生剛接觸函數的時候，不宜做高考水平的函數綜合題，而要努力讓學生把每一種類別的函數都研究清楚，之后在學習了導函數的相關知識后，再進行綜合練習，才能提高學習效率。

在具體操作中，以下策略可以為學生和教師減輕作業(yè)負擔：

實行彈性作業(yè)，把作業(yè)量的部分自主權還給學生。在開學的第一節(jié)數學課中，教師可以為學生介紹相應的學習要求，發(fā)展學生自主學習意識，自發(fā)掌握基本題的作業(yè)強度。比如面對一類、一組練習題，連續(xù)做三個題都不出錯，練習就可以結束。如果出現(xiàn)了錯誤，則要自主訂正，特別是概念、方法錯誤，可以自己出題校正學習中存在的問題。將自主權交給學生，可以避免大量的重復抄寫作業(yè)和各種拼計算強度的堆積作業(yè)。

管好課外習題冊。不建議學生使用過多的、開本特別厚重的習題冊。教師要向學生強調，第一輪學習要以課后基礎題和復習題為主。那些寫滿誘人廣告的習題冊往往針對性較差，甚至只是歷年高考題的分類堆積。在基礎學段中不當使用，會破壞學習節(jié)奏，傷害學生自信心。教師要幫助學生獲得選擇學習輔導書的能力，缺少判斷的時候，可以先征求教師的意見。

名目繁多的課外輔導班，往往是學業(yè)負擔的重要來源。建議家長在為孩子報名前先征求任課教師意見，綜合孩子的學習進度和真實需要進行判斷。記得一位學生在輔導班學到了很多解題技巧，有些超出了學段基本要求，造成了嚴重的學業(yè)負擔。要知道，理解相應的解題方法需要一定的過程，很多知識要在自然的課堂學習中循序漸進掌握，之后再進行拓展，才不會帶來認知壓力，總想 “一步搶占制高點”，學習就成了一個死板的操作程序。

分類實施作業(yè)對象。入門學習所需要的基礎題、概念題、是非題等，要爭取在課內完成。課外作業(yè)要控制體量，注意規(guī)范作業(yè)的格式和書寫要求。布置作業(yè)的重點之一是引導學生形成良好習慣：開始寫作業(yè)前先認真閱讀課本例題，理解作業(yè)的必要過程和書寫要求，這也是學會學習的要求。教師要把指導學生理解閱讀與作業(yè)的關系，當成學法指導的重要內容。

對于那些書寫過程較長、比較復雜的數學綜合題，不少基礎較差的學生會遇到意想不到的困難。如果經過反復思考仍得不到結果，要鼓勵學生學會“有條件”地放棄或暫停下來，第二天向同學和老師求助后再完成。這樣可以有效減輕作業(yè)負擔，提高作業(yè)效率。

減少不分輕重的預習類作業(yè)?！胺D課堂”的流行，使不少教師為了改進教學過程，課前常對學生有預習的要求，也留下了不少預習作業(yè)。這些作業(yè)有的必不可少，但不是所有內容都適合預習先導。如課堂上學習了橢圓的相應知識后，可以把雙曲線作為類比學習對象讓學生來預習。而較為復雜、抽象度強的“導數概念”，其預習過程就意義不大。教師要根據學習內容的抽象度精準選擇預習的內容和方式，避免給學生造成不必要的學習負擔。

另外，一些網上作業(yè)要求學生查閱大量資料，收集數據，給出分析評價。如一些課題學習、任務驅動的項目學習、數學建模等類型的專項作業(yè)，本身是需要花費較多時間的，適合學生在學有余力時深入探究，建議將這些作業(yè)安排在假期。

“異類作業(yè)”，數學也可以很有趣

為了提高作業(yè)效率，引導學生主動積極學習，還可以在控制作業(yè)總量的前提下設計一些數學的“異類作業(yè)”。這類作業(yè)要爭取形式多樣，降低書寫要求，增加自主選擇，努力表現(xiàn)學生的長處和興趣點，減輕學生的負擔。關于這類作業(yè)，筆者有以下建議：

試試語言轉化類作業(yè)。日常教學中，在學習新概念、公式等數學對象時，特別需要用自然語言、符號語言、圖形語言把它們表示出來。三種語言的相互對譯和轉化對于數學學習十分重要。比如在高中一年級，可以讓學生把學過的數學概念單調性、周期性、極值、最值用符號語言表達。請學生獨立地把初中學過的主要定理，先用圖形語言表達，再用符號語言表達。這一過程可以幫助學生建立良好的數學閱讀和表達習慣。

多點增強“免疫力”的作業(yè)。教師可以經常公布一些自己的“不完美作業(yè)”，帶有一些錯誤、或表達不當的問題，請學生自主更正。這類作業(yè)可以幫助學生建立批判性的思考習慣，降低教師高高在上的“權威感”，給學生留下更多的突破或創(chuàng)新空間。

常做知識梳理類作業(yè)。自己歸納梳理知識，是學習的重要手段之一。教師可以在各章學習的最后環(huán)節(jié)讓學生用自己拿手的形式來梳理全章知識。如思維導圖、關系表格等形式，然后在班級做展示和交流，教師和同學從欣賞者的角度來點評作業(yè)，增加學生學習數學的信心。

（作者系北京醫(yī)學院附屬中學黨總支書記、中學正高級教師）